Terence Tao, Fable AI가 제시한 3차원 Jacobian conjecture 반례를 해설하고 2차원 미해결성을 재확인

본 기사는 Terence Tao가 2026년 7월 21일 공개한 해설로, Jacobian conjecture가 3차원에서 거짓임을 보이는 명시적 다항식 반례를 소개합니다. 해당 반례는 Fable AI를 활용해 도출됐으며, Jacobian이 0이 아닌 상수임에도 전역적으로 가역이 아닌 사례로 제시됩니다. 1차원에서는 정리가 성립하고, 2차원 사례는 여전히 미해결로 남아 있습니다.

이번 사례는 AI가 단순 계산 보조를 넘어 고난도 순수수학 문제의 반례 탐색에 관여할 수 있음을 보여주는 상징적 사건입니다. 특히 명시적 검증이 가능한 형태의 반례라면, AI 기반 수학 연구가 추측 생성과 검증 워크플로를 재편할 가능성이 큽니다. 다만 2차원 문제가 남아 있어 Jacobian conjecture 전체의 수학적 지형은 여전히 중요한 후속 연구를 요구합니다.